試行と結果

確率計算の前に、「何を結果として記録するか」を決める

できるようになること

• 試行と結果の違いを説明できる
• 同じ試行に対して複数の結果の記録方法を挙げられる
• 目的と情報量の観点から、適切な結果の決め方を判断できる

結果をどう記録するか

サイコロを2回振ることを考えます。 出た目が2と5であったとき、あなたはこの結果をどのように記録しますか？

• A：順序付きの組(1回目の目, 2回目の目) と書く（例：(2, 5)）
• B：合計 だけを書いておく（例：7）
• C：大きい方 だけを書いておく（例：5）
• D：特定の目が出たか（Yes or No） だけを書いておく（例：1の目が出たかどうか）

どれを選んでも、間違いではありません。 ただし、この選び方で、どの情報が残るのかあるいは消えるのかが変わります。

試行と結果

同じ実験でも、記録の仕方は複数あります。確率計算をする際には、

「1回の試行で、何を1つの結果として残すかを決める」（＝記録の粒度を決める）

ことが出発点になります。ここで用語を整理します。

• 試行（trial）：考察の対象となる実験や操作のこと。
• 結果（outcome）：試行のあとに記録するもの。

先ほどの例に当てはめると、

試行：サイコロを2回振る 結果：次のどれかを選ぶ

• A：順序付きの組（1回目の目, 2回目の目）（例：(2, 5)）
• B：合計（例：7）
• C：大きい方（例：5）
• D：ゾロ目が出たか（例：出たら Yes、出なければ No）

結果の選び方で、後の作業が変わる

確率を計算するとき、私たちは必ず

• 起こりうる結果をすべて数える
• その中で、知りたい条件に当てはまるものを数える

という流れをたどります。結果の決め方によって、この数え方も変わります。

• 順序付きの組（1回目, 2回目）を結果にすると → 全部で 36 通り
• 合計を結果にすると → 全部で 11 通り（2〜12）
• ゾロ目かどうかを結果にすると → 全部で 2 通り（Yes / No）

結果をどう決めればいいか

試験問題など、問題側が結果を指定している場合はそれに従えばよいです。 自分で決める場面では、次の2つの観点で判断します。

観点1：後で知りたいこと（目的）に直結しているか

最終的な目的を達成できるように結果を記録する必要があります。 例えば、合計の確率を知りたいなら、少なくとも合計が分かる情報を残す必要があります。

観点2：情報をおとしすぎていないか

結果をシンプルにしすぎると、後で必要な情報が戻せません。

• 「合計」だけだと、「(1,6) だったのか (3,4) だったのか」は区別できない
• 「Yes/No」だと、さらに多くの情報が落ちる

まとめ

試行は「何をするか」、結果は「何を記録するか」を意味します。

同じ試行でも、結果の決め方は複数あります。 決め方の基準は「目的に直結しているか」と「情報を落としすぎていないか」の2点です。

結果を決めると、起こりうる全体が決まります。これが確率計算の出発点になります。